1등 확률이 814만 5,060분의 1인 이유
로또 6/45는 1부터 45까지의 번호 중 6개를 골라요. 순서는 상관없으니 가능한 조합은 45×44×43×42×41×40을 6×5×4×3×2×1로 나눈 8,145,060가지예요. 한 게임은 이 가운데 딱 하나라서, 1등 확률은 814만 5,060분의 1이에요.
모든 조합의 확률은 똑같아요. 1, 2, 3, 4, 5, 6처럼 이상해 보이는 조합도, 지난주 당첨번호도 다음 회차에 나올 확률은 814만 5,060분의 1로 같아요.
등수별 당첨 확률
보너스 번호는 2등을 가를 때만 써요. 등수별로 맞는 조합이 몇 가지인지 세면 확률이 나와요.
| 등수 | 맞힐 번호 | 조합 수 | 확률 |
|---|---|---|---|
| 1등 | 6개 모두 | 1 | 8,145,060분의 1 |
| 2등 | 5개 + 보너스 | 6 | 1,357,510분의 1 |
| 3등 | 5개 | 228 | 35,724분의 1 |
| 4등 | 4개 | 11,115 | 733분의 1 |
| 5등 | 3개 | 182,780 | 45분의 1 |
| 아무 등수 | 3개 이상 | 194,130 | 약 42분의 1 |
- 2등: 6개 중 5개를 고르는 6가지 × 나머지 하나가 보너스 번호 = 6가지
- 3등: 5개를 고르는 6가지 × 당첨번호도 보너스도 아닌 38개 중 하나 = 228가지
- 4등: 4개를 고르는 15가지 × 나머지 39개 중 2개(741가지) = 11,115가지
- 5등: 3개를 고르는 20가지 × 나머지 39개 중 3개(9,139가지) = 182,780가지
5,000원짜리 5등도 45게임에 한 번꼴이고, 아무 등수라도 맞을 확률은 42게임에 한 번 정도예요.
1,000원을 내면 평균 500원이 돌아와요
로또 한 게임은 1,000원이에요. 한 회에 팔린 금액의 절반이 그 회 당첨금이 돼요. 나머지 가운데 40% 넘게는 복권기금으로 쌓여 공익사업에 쓰이고, 남은 돈은 판매 수수료와 운영비로 나가요. 번호연구소가 모은 모든 회차 기록에서도 당첨금 총액은 판매액의 50%로 정확히 맞아요.
그래서 오래 사면 평균적으로 산 돈의 절반이 돌아와요. 여기에 큰 당첨금에는 세금이 붙으니 실제로는 그보다 조금 적어요. 세금 계산은 로또 당첨금 세금과 실수령액 계산법에서 자세히 볼 수 있어요.
당첨금이 등수별로 나뉘는 순서
4등과 5등은 금액이 정해져 있어요. 4등은 5만원, 5등은 5,000원이에요. 1·2·3등은 남은 당첨금을 나눠 가져서 매주 금액이 달라요.
- 당첨금 총액에서 4등과 5등 당첨금을 먼저 떼요.
- 남은 금액을 1등 75%, 2등 12.5%, 3등 12.5%로 나눠요.
- 등수별 몫을 그 등수 당첨 게임 수로 똑같이 나눠요.
1248회로 따라가 보기
- 이 회차에 팔린 로또는 1,213억 5,550만원어치예요. 그 절반쯤인 606억 7,775만원이 당첨금으로 나갔어요(50.00%).
- 먼저 4등 167,745게임에 5만원씩, 5등 2,723,467게임에 5,000원씩, 모두 220억 458만원을 떼어 줘요.
- 남은 386억 7,317만원을 1등에 75.0%, 2등에 12.5%, 3등에 12.5% 나눠요.
- 1등 몫을 당첨 게임 15개로 나누니 1게임에 19억 3,365만원이 됐어요.
1등이 한 명도 없으면 1등 몫은 다음 회차 1등 당첨금에 더해져요. 이걸 '이월'이라고 해요. 이월은 연속 두 번까지만 되고, 그 뒤에도 1등이 없으면 1등 몫이 2등에 더해져요. 반대로 1등은 있는데 2등이 없으면 2등 몫은 1등에게 가요. 초창기에는 이월이 자주 있었지만, 판매량이 늘어난 뒤로는 드물어졌어요. 역대 이월 기록은 역대 통계 가이드에 정리했어요.
1등 금액은 판매액과 당첨자 수에 달려 있어요
1등 당첨금은 그 주에 얼마나 팔렸는지, 그리고 1등이 몇 명 나왔는지로 정해져요. 같은 번호를 고른 사람이 많으면 1등이 되어도 나눠 갖는 몫이 작아져요. 예를 들어 1128회에는 1등이 63명이나 나와서 1인당 4억 1,992만원에 그쳤어요. 확률을 바꿀 수는 없지만, 다른 사람과 겹치기 쉬운 번호를 피하면 당첨됐을 때 나눌 사람이 줄 수 있어요. 이 이야기는 번호 법칙과 AI로 로또 확률을 올릴 수 있을까에서 이어서 다뤄요.
사는 방법과 한도
로또는 전국 판매점과 동행복권 사이트에서 팔아요. 판매점에서는 한 번에 10만원까지, 인터넷에서는 한 회차에 5,000원까지 살 수 있어요. 토요일은 오후 8시에 판매가 끝나고, 추첨은 8시 35분쯤 MBC에서 방송해요. 다음 회차 판매는 일요일 오전 6시에 시작해요. 19세 미만은 살 수 없어요.
확률을 높이는 방법은 게임 수뿐이에요
10게임을 사면 1등 확률은 10배인 81만 4,506분의 1이 돼요. 같은 번호를 매주 사든 매주 바꾸든, 자동이든 수동이든 한 게임의 확률은 똑같아요. 그러니 즐길 수 있는 만큼만 사는 게 가장 좋은 방법이에요.
